Гл.ас д-р Стоян Проданов

СА"Д.А.Ценов" Свищов

кат. "Финанси и кредит"

Теоретични особености на измерването на разходите и ползите в публичните и частните инвестиционни проекти

Всеки проект за инвестиции, независимо от областта му на приложение, се предвижда да създава потоци от пот­ре­бителски ползи. Когато потребителските ползи се нама­лят с разходите по проекта се получава стойността на чисти­те потребителски ползи от разглеждания проект. За тази цел и ползите, и разходите трябва да са в съпо­ставима парична форма. Това изисква изпълнението на условията за парично измерение на ползите и разходите, както и унифициране на времевата им стойност, позволяващо сравняването на ползи и разходи, възникващи по различно време.

Всъщност разходите и ползите на инвестиционните проекти са най-важните им характеристики, водещи до възможността за оценяване на нетните ползи - разликата между сегашните стойности на ползите и разходите. За частните инвестиционни проекти положителната нетна полза отъждествява бъдещото нарастване на проектната стойност, респективно богатството на инвеститора, а отрицателната нетна полза предполага намаляване на проектната стойност. За публичните инвестиционни проекти положителната нетна полза е индикатор на позитивния ефект на проекта върху общественото благосъстояние.

Когато трябва да се избира между конкурентни инве­сти­ционни проекти, които са взаимно изключващи се, прин­ципът за максимизиране на полезността налага изборът на проекта, харак­теризиращ се с възможност за достигане на най-висока сегашна стойност на нетните ползи в границите на бюджетните ограничители. Същевременно ползите от следващия най-добър вариант на използване на ресурсите могат да бъдат разглеждани като разходи за проекта - лидер, тъй като при реализирането на водещия проект алтер­нативните ползи от следващия проект са губят. Всичко споменато дотук извежда необходимостта от измерването на ползите и разходите на проектите като база за тяхното оценяване в зависимост от типа на инвестиционния проект - публичен или частен.

1. Базови концепции при измерването на ползите и разходите в публичните проекти

За разлика от финансовия анализ, в който приходите и разходите са ясно определими от прогнозния отчет на приходите и разходите, ползите и разходите в анализа ползи-разходи изискват по-внимателно и подробно разглеждане на същността им. Основна отправна точка е стремежа на индивидите да максимизират полезността си, т.е. рационалните индивиди предпочитат повече пред по-малко полезност. Предпочитанията към максимизиране на полезността се проявяват в решенията за избор на едно или друго благо, за предприемане на едно или друго действие.

Измерването на полезността, получена от потребителите на един проект стои в основата на оценяването на проекта. Класически начин за измерване на промените в полезността и благосъстоянието на потребителите е използването на постановката за потребителския изли­шък, въведена от А. Маршал. Потребителският изли­шък е незаменима концепция за придаване на стойност в редица случаи на пазарни провали и несъвършенства и особено при чистите публични блага, за които липсва информация за пазарно сравнение.

На фигура 1 е представена класическата крива на търсенето D, от­ра­зяваща индивидуална­та пределна полез­ност за определено количество стоки или услуги Q, цената P е пропор­ционална на по­лезността, получе­на от пределната еди­ница стока или услуга. Ползите, получени от потребите­лите са ограничени в полето P_maxAQ₁O. Разходите за получава­нето на ползите са представени от полето PAQ₁O, фиксирано от цената за единица P₁ и количеството на потреб­лението Q₁. Потребителският излишък е разликата между описаните по-горе ползи и разходи и се явява полето P_max P₁A.

Фигура 1 Потребителски излишък при класическа крива на търсенето

Когато цената на стока или услуга пада, потребите­лите биха закупили по-голямо количество от тях. В това поведение на консуматорите се смесват два мотива, създава­щи два различни вида ефект - ефекта на дохода и ефекта на заме­ства­нето. В класическият анализ на Маршал потре­бителският излишък включва едновременното действие на двата ефекта. Кривата на търсенето на Маршал измерва потребителския излишък с променяща се мярка, тъй като паричната единица представлява различна пределна полезност за различните равнища на дохода. Джон Хикс предлага разделянето им чрез въвеждане на два алтернативни измерителя на потреби­телския излишък, наречени Хикс-компенсираща вариация и Хикс-екви­ва­лентна вариация. Кривите на търсенето на Хикс поддържат постоянна полезност при променлив доход - противоположно на класическата крива на търсенето. Хикс предлага това да става чрез компенсиране на полезността с отнемане или прибавяне на доход за запазване на първоначалното състояние на полезността. И двата измерителя елимини­рат ефекта на дохода, но по различен начин. Хикс-компенсиращата вариация изпол­зва базовите цени. Успо­редно с падането на цените потребителят се таксува, за да запази първоначалната полезност и да се неутрализира ефек­та на дохода, така че потре­би­телят да е безразличен към новите цени. Хикс-еквивалентната вариация също включва само ефекта на заместването, но компен­са­цията се извършва посред­ством крайните цени. При падане на цените, на потребителя се предлага сума, за да се откаже от ценовата редукция. Ако не съще­ст­вува ефект на дохода, трите криви на търсенето биха съвпаднали. Различни изследвания показват малки разлики между излишъка на потребителя, измерен с трите различни криви на търсенето- класическата и двете компенсирани криви. Оказва се, че при нормални условия класическата крива на търсенето е добро приближение на компенсиращата вариация и еквивалентната вариация.

Аналогична концепция на потребителския излишък, засягаща промяната в благосъстоянието на производителите е излишъка на производителя. Ако един проект изисква използването на суровини или материали повишеното им търсене ще индуцира нарастване на цените на материалите. Доставчиците на споменатите ресурси обаче биха се съгласили да продават и при по-ниски цени. Разликата между сумата, която производителите биха се съгласили да получат за доставката на една стока и това което действително получават е излишъка на потребителя. На фиг.2 излишъкът на производителя PS е представен с тъмното поле над кривата на предлагане.

Фигура 2 Излишък на производителя

С бялата зона под кривата на предлагане са общите разходи ТС за производството на количеството блага Q₀ при цена Р₀. Намаляването на цената ще доведе до намаляване на излишъка на производителя. Подобно на компенсираните криви на търсенето при анализа на Хикс за потребителския излишък, и в ситуацията с анализа на предлагането по-високата точност се постига с компенсираните криви на еквивалентната и компенсиращата вариации. Тяхното въвеждане коригира промяната в полезността за производителя (доставчика) чрез елиминиране ефекта на дохода. Излишъкът на производителя се свързва с понятието икономическа рента. За отбелязване е факта на едновременното движение на печалбата и на промените в излишъка на производителя.

Измерването на промяната в полезността на индивидите може да се извърши чрез т.нар. склонност към плащане на стоки и избягване на разходи и склонност към приемане на плащане за отказване на стока или поемане на разход. За измерване на склонността към плащане се използва компенсиращата вариация, а на склонността към приемане на плащане - еквивалентната вариация. Двата вида вариации, както и излишъка на потребителя и излишъка на производителя са ключови концепции в определянето на ползите и разходите на подлежащите на анализ алтернативи. Очевидно съществува зависимост между еквивалентната и компенсиращата вариации. С използването на склонността към плащане и склонността към приемане, ползите и разходите се описват по следния начин:

3. Общ модел за оценяване на публичните блага

Разглеждаме проект за тунел, преминаващ през високопланински участък и спестяващ дълъг планински преход. Инвестиционните разходи се очаква да възлязат на 2 млн.лв. Търсенето на публичното благо - тунела е известно и е представено с кривата D на фиг.3. Капацитетът на тунела е 13000 автомобила на месец, а средното число на преминаващите коли е 10000 месечно. Когато няма такса за преминаването, тунелът работи при натовареността от 10000 автомобила месечно. При такса от 5 лв. превозните средства ще избягват този маршрут. Пределните променливи разходи по осигуряването на публичната услуга - кривата на предлагането за ползването на тунела, е нула до размера на пълния капацитет.

Фигура 3 Потребителски излишък при проект, генериращ публични блага

Ползите за един месец в този сценарий, измерени с потребителския излишък заемат площта на целия триъгълник P_maxQ_maxO.

Ползите = (1/2)*5,00*10 000=25 000 лв./месец

Годишните ползи при този разчет ще са 300 000 лв. Обсъждат се три варианта за въвеждане на такса за преминаване - 1 лв., 2 лв. и 3 лв. Какъв би бил ефекта върху икономическата ефективност на проекта при тези варианти? При такса от 1 лв. търсенето на услугите на тунела пада на 7200 коли месечно. Ползите от тунела ще са финансовите приходи от таксуването (площта на правоъгълника P₃СQ₃O) на стойност 7200 лв. месечно плюс потребителския излишък (площта на триъгълника P_maxС P₃),

Ползите =7 200*1,00 + (1/2)*(5,00-1,00)*7 200= 21 600 лв./ месец

Годишните ползи при този разчет ще са 259 200 лв. При такса от 2 лв. трафикът ще възлиза на 4 500 автомобила месечно. Финансовите приходи ще бъдат 9 000 лв., но потребителският излишък пада чувствително на 6 750 лв. Като ползи всеки месец се генерират 15 750 лв.. Годишните ползи при тези разчети ще са 189 000 лв. При такса от 3 лв. трафикът ще бъде 3200 превозни средства седмично. Финансовите приходи ще нарастнат на 9 600 лв./месец, но общо годишните ползи ще бъдат 153 600 лв.

При дисконтова норма от 12% в публичния сектор, чистата обществена полза, измерена с нетната сегашна стойност на ползите (табл.1) от проекта при четирите сценария ще доведе до следните резултати:

Таблица 1 Измерване на чистата обществена полза

Очевидно с нарастването на таксата нетната сегашна стойност на ползите, измерваща ефекта от проекта за общественото благосъстояние, намалява и при такси от 2 лв. и 3 лв. е отрицателна. Увеличаването на таксата за преминаване води до покачване на финансовите приходи, но до намаляване на чистата обществена полза от съоръжението.

Ако се разгледа същият проект от гледна точка на публичния субект, който ще разходва бюджетни средства за построяването и ще може да събира такси за преминаването, инвестиционните разходи се съпоставят с приходите от таксуването на трафика. В тази перспектива анализа ползи-разходи се трансформира в анализ приходи-разходи (финансов анализ), показващ финансовата нерентабилност на съоръжението при таксуване на трафика. Нетната сегашна стойност на годишните финансови приходи (табл.2) е отрицателна и при трите сценария.

Таблица 2 Измерване на финансовата рентабилност

Тези резултати са показателни за конфликта при вземането на инвестиционни решения между обществения интерес и ведомствения или корпоративния интерес на бюджетната организация, извършила разходите и експлоатираща транспортното съоръжение. Ползите от проекта в перспективата на бюджетната организация се трансформират в непосредствените парични приходи, които очевидно са недостатъчни за да оправдаят направените инвестиции. Ако в анализа се пренебрегнат ползите, създадени под формата на потребителски излишък, повечето инфраструктурни проекти - чисти публични блага ще попаднат в категорията “нерентабилни” и биха били отхвърлени.

3. Подходи към измерването на склонността за плащане

Измерването на склонността за плащане е от ключово значение за оценяването на ползите и разходите, свързани с определен проект. Използването на концепциите на потребителския и производителския излишък позволява да се измерят разходите и ползите от проекта, дори ако липсва реално платима такса от бъдещите потребители. Оценяването на промените в благосъстоянието изисква познаване на съответната крива на търсенето и предлагането. В горния пример се допусна, че кривата на търсенето D е известна предварително. На практика вида и основните параметри на кривите най-често са неизвестни, което налага търсенето на подходящи подходи за тяхната оценка. За целта са разработени редица директни и косвени методи, водещи до трансформирането на ползите и разходите в парични еквиваленти.

Най-точна оценка би дало използването на директното оценяване за проекти, за чиито продукти съществува развит пазар и достатъчно данни за пазарните цени и търгуваните обеми. Ако са налице данни относно търсенето и предлагането за различни региони или времеви интервали, кривите могат да се извлекат с използването на стандартни иконометрични техники като множествен регресионен анализ или метода на най-малките квадрати.

В много случаи обаче приходите и пазарните цени не са коректен измерител на ползите и е необходимо да се прибегне към индиректни измерители. Много добри резултати дава подхода на скритите цени (“цени в сянка”), които в условията на пазарен провал показват какви биха били пазарните цени на благата, генерирани от проекта, ако пазарът за тях беше съвършен. Посредством скритите цени потребителите разкриват предпочитанията си без да бъдат интервюирани, което намалява вероятността от изопачаване на действителните индивидуални ползи. Най-използваният метод в тази група е метода на пазарната аналогия, въвеждащ пазарните цени на аналогични стоки или услуги в оценяването на ползите на проект без пазарна реализация. Други индиректни методи, ползващи скритите цени са метода на оценката на активите, метода на хедонистичната оценка, метода на пътните разходи, метода на защитните разходи. Оценяването на чистите публични блага обаче остава невъзможно и при тези индиректни методи.

Когато поведението на стопанските субекти не дава информацията, необходима за разкриване на индивидуалните оценки на ползите и разходите по даден проект, единственият начин да се стигне до оценките е посредством анкетни проучвания - т.нар. “условно оценяване” (Contingent valuation). Използването на условното оценяване предоставя възможност за разгръщане на капацитета на aнализа ползи-разходи, но крие и рискове, които не бива да се пренебрегват.

За да бъдат прецизни данните е необходимо да се извърши подробно анкетно проучване, което да генерира информация за нагласите на потребителите да плащат за ползването на транспортното съоръжение. В подготовката на анкетата трябва да се спазят две изисквания: да се посочат максимално точно стойността на благото, за което има готовност за плащане и да се обхване представителна извадка от бъдещи потребители. Отделните разновидности на условното оценяване използват едни и същи стъпки в проучването на готовността за плащане:

Условното оценяване се провежда посредством следните методи:

Условното оценяване има редица слабости, но използването му не може да се избегне в ситуации, които са нерядко срещани. Съмненията за точността на метода се свързват с хипотетичността на отоворите и липсата на реализъм, предубедеността и даването на умишлено неверни отговори на въпросите.

4. Приложение на условното оценяване в анализа ползи-разходи на проекти, генериращи публични блага

За да преодолее лошата транспортна свързаност между две планински населени места се разглежда инвестиционен проект за изграждане на тунел. Необходимите инвестиционни разходи възлизат на 2 млн.лв. Капацитетът на тунела е 500 автомобила на седмица. Приема се, че безаварийната дейност на съоръжението не се нуждае от допълнителни инвестиционни разходи. Анкетно закрито стъпково проучване сред потенциалните потребители на съоръжението показва следните стойности на склонността за плащане на такса-тунел (табл.3), при стъпка на нарастване на таксата 2,00 лв.:

Таблица 3 Склонност за плащане на такса-тунел след проведено анкетно проучване

Фигура 4 Склонност за плащане на такса-тунел и потребителски излишък

Максималният седмичен капацитет на транспортното съоръжение от 500 автомобила ще се достигне, ако не се плаща такса, т.е. преминаването на тунела е безплатно за преминаващите. Максималният размер на таксата, при която има желаещи да ползват съоръжението, е 28,00 лв., а при такса от 30,00 лв. не би имало преминаващи. При получените прогнозни данни за трафика, финансовите приходи се изчисляват като произведение на броя преминаващи коли и съответната такса, измерена като готовност за плащане (табл.4).

Таблица 4 Зависимост на финансовите приходи от такса-тунел

При тези резултати от анкетирането, ползите се отъждествяват с площта на многоъгълника в малката диаграма на фиг.4. Седмичните ползи ще възлязат на 8336 лв. За цялата година потребителският излишък ще е 433 472 лв. Ако се избере вариант с плащане на такса, ползите ще намаляват - те ще включват потребителския излишък плюс приходите от такси. В таблица 5 са показани резултатите от анализа ползи-разходи за проекта при размер на таксата 6, 18 и 26 лв.

Функцията на търсене на публичното благо е възможно да се изведе и чрез метода “референдум”, с тази разлика, че се анкетира по-голям брой респонденти. Хистограмата на отговорите от “референдума” са показателни за кривата на търсене на благото. Изведената крива на търсенето (малката диаграма на фиг.2) е кривата на търсене на случайно избран член на групата респонденти и може да се използва за изчисляване на ползите от проекта аналогично на резултатите от метода “отворена анкета”.

Фигура 5 Склонност за плащане на такса-тунел след проведено проучване - “референдум”

Таблица 5 Нетна сегашна стойност на обществените ползи при различни варианти на таксуване

Максимален приход от такси при така изявената готовност за плащане ще има при такса от 18 лв. При такава такса приходите биха достигнали най-високата си точка (виж фиг. 6) - 5040 лв. Общо ползите - финансовите приходи плюс потребителския излишък, възлизат на 7042 лв. Нетната сегашна стойност на проекта е положителна - 1051534,33 лв., макар и значително по-ниска от оптималната нетна сегашна стойност на потребителския излишък във варианта без таксуване на трафика от 1612266,67 лв.

Фигура 6 Финансови приходи при различен размер на таксата

Ако в една графика се обединят ползите от проекта при различните предложени варианти за таксуване на трафика, ще се получи кривата на пределните обществени ползи от проекта, измерени на седмична база (фиг.7). Очевидна е намаляващата пределна обществена полза при увеличаване на таксата.

Фигура 7 Намаляващи пределни обществени ползи от проекта, измерени на седмична база

След агрегиране на ползите се намира нетната им сегашна стойност (фиг.8). Показателна е границата, след която увеличаването на таксите води до отрицателна нетна сегашна стойност, т.е. до вреда за обществото от нерационално използваните ресурси за реализацията на проекта. За този проект границата на минимално изискуемите ползи лежи между значенията на таксата 22 и 24 лв. Ведомствените интереси не бива да налагат високи такси, ако е решено да се таксува трафика, особено за стойности на таксата над 23 лв., при което се достига до негативно влияние на проекта върху общественото благосъстояние.

Фигура 8 Нетна сегашна стойност на обществените ползи от проекта

***

Съществуват редица различия в оценяването на публичните и частните инвестиционни проекти. Двата вида вариации - компенсиращата и еквивалентната, както и излишъка на потребителя и излишъка на производителя са ключови концепции в определянето на ползите и разходите на инвестиционните алтернативи.

В България липсват разработени процедури и механизми за оценяване на публичните инвестиционни проекти. Често съпоставянето на отделни публични проекти е фокусирано върху финансовата им рентабилност. Отделно от финансовия анализ се извършва оценяване на ефекта върху околната среда, стигащ до заключение за приемливост или отхвърляне. Не се провеждат никакви други оценки за въздействието на проекта върху икономическата среда в страната. На практика при анализа на публичните инвестиционни проекти не се отчитат нито пазарните аномалии (влияние на данъци, мита и немитнически търговски ограничения, заплати), нито външните ефекти - най-често екологични замърсявания, повишаване на шума, свлачищни процеси.

Решението на проблема е прилагане на анализа ползи-разходи, в който пазарните цени, използвани за база във финансовия анализ се заместват с т.нар. "цени в сянка" или икономически цени, отчитащи пазарните изкривявания и външните ефекти. Липсата на пазарни аналози за публичните блага налага използване на т.нар. “условно оценяване”, при което се прилагат анкетни проучвания на склонността за плащане като база за извеждане на кривата на търсене. За да се въведе практиката на оценяване на инвестиционните проекти от обществена гледна точка е наложително приемане на нормативна база, задължаваща публичната администрация да прилага анализа ползи-разходи над определена граница на инвестиционния бюджет, каквато е практиката в Европейския съюз и САЩ, както и оценяването на нормативните актове. Заедно със Закона за обществените поръчки регламентирането на анализа ползи-разходи би довело до максимална прозрачност и би гарантирало спазването на обществения интерес в публичната инвестиционна политика.

Stoyan Prodanov

Theoretical aspects of

benefit-cost measurement in public and private projects

The paper treats necessity of project's benefit-cost measurement as a base for project's evaluation according to the type of project - public or private. There are number of diversities in evaluation of public and private projects. Compensated variation and equivalent variation as well as consumer surplus and producer surplus are the key concepts in determine of benefits and costs of investment opportunities.

The lack of developed procedures and mechanisms for investment projects evaluation in Bulgarian public sector is an obstacle to measurement of project's influence on Bulgarian economy. The paper recommends applying of benefit-cost analysis. It uses shadow prices (economic prices) and takes into account market failures and externalities. Establishing of appropriate legal bases is a crucial moment of practical evaluation of investment projects. Public authorities should implement benefit-cost analysis for investment projects over target capital budget.

Marshall A., Principles of Economics, 8-th ed. McMillan, London, 1930.

Hicks, J.R., "The Four Consumer Surpluses", Review of Economic Studies, 11(1), 31-41, 1943.

Willig, R. D., "Consumer Surplus Without Apology", American Economic Review 66(4), 589-597, 1976.

Използва се изчисляването на сегашна стойност на безкрайна рента, като се допуска, че тунелът няма да се нуждае от допълнителни инвестиции или разходи за подръжка.

При горните допускания и същата дисконтова норма.

Barnett W., “Four Steps to Forecast Total Market Demand”, Hravard Business Review, 88, 1988, p.28-38.

Mitchell, R.C. and R.T. Carson, Using Surveys to Value Public Goods: The Contingent Valuation Method, Washington DC: Resources for the Future, 1989.

Използва се изчисляването на сегашна стойност на безкрайна рента, като се допуска, че тунелът няма да се нуждае от допълнителни инвестиции или разходи за подръжка, дисконтовият процент е 12%.

Заб. Приема се, че между отделните стойности на таксата има линейна зависимост на броя коли, ползващи съоръжението - например при 15 лв. броят на колите ще бъде

311=(298 + (324-298)/2)).

Теоретични особености на измерването на разходите и ползите …… 15

Q

P

D

Q

3

Q

1

Q

2

P

3

P

1

P

2

C

B

A

P

0

=0

P

max

=

5

0

=0

Q

max

=10000